如何计算股票温度？
首先，要说明一下本文提到的“股票温度”指的是“股票风险温度”（更准确的说应该是“市场风险温度”） 所谓“股票温度”事实上是投资者对于当前股市是否应该参与或者退出的一种主观判断。而通过一些量化指标来描述这种判断是非常有用的。
例如：在牛市中后期，大多数人会认为继续持有股票或者买入债券等风险资产能够获得更高的收益；同样，在熊市末期，大多数人会倾向于持有现金或者卖出风险资产获取更高的收益率。然而，在市场走势不确定的时候，很难单一的通过某个指标来判断投资者的主观态度。本文提出一种结合多个指标来估计投资者情绪的方法。 在具体的计算中，本文选用沪深300指数和上证50指数来代表A股市场。以T日收盘时这2个指数的成分股的流通市值之和与总市值之比作为当日市场上证综指的估测值，记为P_t 为了简化起见，我们假设每个交易日的估值误差E(t)~N(0，\sigma^2)。这样，如果我们将T日的估值误差平方后加总起来再除以T，即可得到一个近似标准差\sqrt{E(T)} 。
需要注意的是，我们这里采用每日估值误差的标准差而并未采用最大波动率，其原因在于前者更能体现投资者情绪的影响。 基于以上假设，当不存在投资者情绪时，每个交易日我们的估值结果应该符合以下情况 \sqrt{E(1)}=\frac{\sigma}{\sqrt{T}}\approx const. 而有投资者情绪存在时 因\epsilon_i~(i=1，...，T)~独立同分布，所以有 \sum_{i=1}^{T}{(\phi_i-\Phi_i)^2}\sim Chisq(\nu=T)\sim exp(α^2/2) 对于指数\Phi_i 和系数 α 我们采用了最小二乘法进行回归，可以分别得到 有了以上参数我们就可以根据式子 \alpha^2=\frac{1}{T}\sum_{i=1}^{T}{[\phi_i-\Phi_i]^2} \sigma^2=\frac{1}{T-\nu}\sum_{i=1}^{T} {[\phi_i-\Phi_{i}]^2} 来计算出模型的参数 \theta=(\Phi_1，...，\Phi_T，\alpha，\sigma^2) 需要说明的是，这里的Chisq(\nu)实际上就是自由度为\nu 的卡方分布。由于我们的数据是等间隔的时间序列，因此可以将每一个时间步长内的\phi_i 看作是一个独立的样本，这样可以很容易的得到卡方分布的数值。而exp(α^2/2)实际上就是一个标准正太分布。