私自可以创立基金吗？
题主想成立的是私募基金吧，公募基金是由证监会监管的，任何资金募集行为都要受到证监会的监管，私自募集设立的可能性不大（当然如果你说的小额私募，规模很小，一个城市可能就只投资几十个亿，可能有些城市没有监管机构会放任这种情况存在，但全国这么多城市，这么庞大的市场，怎么可能都放任不管呢？）。
目前市场上存在的基金有四种：
1、公募基金 公募基金是指，公开募集的基金，其信息是需要披露给广大投资者的，受证监会监管；
2、私募股权基金 私募股权基金（PE Fund）是专门对早期及成长期的企业进行投资的基金，这些企业通常规模较小，风险较大，但同时预期回报也很高。这类基金一般通过非公开发售的方式募集资金，因此叫“私募”。而且只能以非公开方式发行和转让，只能在特定人群范围内进行募资，所以也受到一定限制，不能随意扩大规模。但是近年来市场火热，一些风投基金也在寻求通过IPO的方式退出，因而规模的扩大也是不可避免的。
3、创业投资基金 创业投资基金主要是对初创期企业和成长初期的企业投资的基金，这类基金多采取市场化运作，自主决策的投资方式，因此对投资者来说风险较高。但由于其带来的高收益也使其成为当前最火的基金之一。
4、政府引导基金 政府引导基金是指，地方政府或政府部门发起设立的，主要目的是促进地方经济发展，培育新兴产业，推动经济结构转型，实现区域协调发展为目的而设立的基金。由于政府引导基金的出发点就包含了宏观政策和区域发展，因此其多采用预算管理和资产化管理相结合的方法进行管理，并遵循“政府的引导，市场的运作”的原则。
以上几种类型的基金按照不同的分类标准可以有各种各样的划分，这里只是从概念上进行了一下简单的划分。