如何计算投资风险价值?
风险衡量是金融风险管理的基础,它为风险管理的其他过程提供了重要框架和依据。 正确地衡量风险至关重要。目前常用的方法有:标准差、预期收益、方差、VaR(Value at Risk)、EVA(Economic Value Added)、特雷诺指数(Tyreon Index)、夏普指数(Sharpe Ratio)等。其中应用最广泛的是VaR以及后来的ES。
1. 风险中性假设
在进行风险度量时,通常假定市场参与者是风险中性的——无论面临怎样的风险,其期望收益都为0;同时,市场的收益率和风险满足预期值的条件分布。在这种情形下,风险资产的价格服从随机游走过程。对这种条件的概率测度可以通过求解风险中性测度下的鞅方程得到。 设市场收益率和风险的联合概率密度函数为f(r,σ),则其在风险中性测度下的期望值为:
由于资产价格服从随机游走过程,所以对于给定的资产价格,其风险的大小仅取决于历史数据,而与未来的情况无关。因此我们可以在给定的置信水平下,通过计算出在所考虑的时间窗口内可能发生的最大损失金额,以此作为对资产组合或决策的评估。
2. 值(value at risk, VaR) 在给定的置信水平和资产组合的情况下,将资产组合的价值低于某一特定值的概率定义为该资产的Valu aR。即: P[V t-1 VaR]= 1-(1+\frac{C}{\sqrt{t}})^{\bar{n}} (8.5.6) 式中,C是违约距离;τ是置信水平;t是样本大小;n是随机数。 需要指出,上述VaR是资产价值在下一个周期(t+1)下降至某一临界值(VaR)的概率。所以,如果将下一期的股票价格视为已知,我们就可以根据上式的公式来计算在当前时刻投资者所面对的风险,进而决定采取什么样的策略。 另外也有用统计的方法来做,如bootstrap法等等。