股票差异指数怎么?
差分算法原理介绍 首先来看一个例子,比如对1000个样本观测值,进行50次重复实验,每次实验生成100个新的样本观测值。为了便于比较,将原始数据减去每个样本的均值,得到1000组新数值x_{(i)}^{(j)}, i=1,\cdots,n; j=1….k则这k次独立实验的原始数据集合为\{x_{(i)}^{(j)}\}^{k}_{i=1},平均每一个样本有100个这样的新数据,于是整个数据集可表示成\{x_{(i)}^{(k)}\}^{n}_i ,其中x_{(i)}^{(k)}=\frac{1}{k}\sum_{j=1}^{k} x_{(i)}^{(j)} 。
利用这个数据集合可以算出标准差s 和方差 \sigma^{2}=\frac{1}{kn}( \sum_{j=1}^{k}\sum_{i=1}^{n} (x_{(i)}^{(j)}-\bar{x} )^{2} )。 有了这些参数,就可以通过公式计算出每一组样本观测值的加权平均值 \overline{x}'=\frac{\Sigma_{j=1}^{k}x_{(i)}^{(j)} }{k} 。 上述计算中,由于每一组样本观测值都是独立重复生成的,所以我们把每个样本的加权平均值乘上相应样本的权重 \frac{1}{\sigma^{2}}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{(\sigma^{2})_i} ,并加总起来就得到了总体的加权平均值 \frac{1}{n}\sum_{i}^{n}\overline{x'}_i 。
以上就是差分算法的基本原理,下面来看它的适用性。
应用条件与局限性 首先要指出的是,这种算法只适用于参数估计,不能用来做假设检验。
其次,它要求的两个基本前提条件是:(1)每一个个体具有足够的自由度(即独立观测值个数大于或等于待估参数个数);(2)整体数据满足正态性假定或者其误差项服从对称分布。最后,在参数估计过程中,由于使用了加权平均值,所以得到的参数估计量是个无偏估计。
除了以上几点之外,该方法还受样本容量的影响。一般来说,当样本足够大时,基于差分方法的计量经济学模型能够逼近真实状况,此时参数估值的正确性取决于模型的选择和对误差分布的正态性假定。如果样本容量不足,模型参数的估计值将会受到一定影响,但是这一影响通常不会随着样本数量的减少而变得显著起来。