基金怎么算收益的公式?
先摆结论,简化算法: 假设某只基金的预期回报率为10%,最大回撤为-20%(也就是最大的跌幅);那么,该基金在任意时间1的净值增长率y(单位百分比)与期间风险率x(单位百分点)之间的函数关系如下: x=0时,y=10% x=-10%时,y=7% x=-20%时,y=5% 所以,当x=-10%的时候,我们可以认为这个时间点上的投资收益率是7%,当x=-20%时可以认为是5%。当然,实际计算时要更复杂一些。
上面函数关系的得出,是基于上述条件“预期回报率10%、最大回撤-20%”得出的,当我们改变任何一个条件时,函数图形将发生变化。比如,如果预期回报降为8%,则函数图形将向下平移,新图形下的x=-10%时的y值就变为6.6%了;相反,如果把最大回撤设为-30%,则x=-10%时对应的y值为4%等等。通过这种简单的算法可以很容易地得到任意时刻的收益情况。
下面再说说原理,其实就非常简单: 由于基金的投资组合一般是多元化的,为了简化分析,我们把基金资产分成两部分,一部分是现金,另一部分是股票等权益类资产。这样,基金整个资产的预期收益率就可以看成是现金部分的预期收益率加上股票等的预期收益率。其中,现金部分的预期收益率等于银行定期存款利率;而股票等的预期收益率按照证券市场的整体收益率来估计。
接下来,我们分别看看两者的计算过程。
1、现金部分 的预期收益率很简单,就是持有期收益率(hold-to-maturity rate),即从资金投入那一天到到期日每一天的收益率加总,如下: 年化收益率就等于各月收益率按复利方法计算出来的值。比如,某只货币市场基金的预期年化收益率为4%,5月和12月的收益率分别为4%和6%,那么全年收益率就是4%*9/12+6%*3/12=5%。
2、债券等权益类资产的预期收益率 一般来说用资本资产定价模型(capital asset pricing model,简称CAPM)来计算,具体表达式为: 其中,Rm是市场收益率,Rf是无风险利率,β是风险系数(贝塔)。这里Rm可以用过去一段时间内股市的收益率来代替,因为市场是有效的而且无风险利率又非常低,所以β基本上等于1。
当然,这里假定债券的价格是确定的,但实际情况要复杂一些,考虑期权的问题,还要进一步做优化运算。 用上面的数据和公式,我们就可以方便地计算出这只基金每一时候的预期收益率,再通过实际观察求出其期望值。至于标准差等指标的计算就不言自明了。