投资组合协方差怎么求？
假设我们拥有n组资产，每一组资产由m个股票组成，则股票市场可以看作由n个资产构成的组合，而每个资产又是由m个股票构成的组合。
于是问题转化为如何求取这n个资产的协方差阵 R = E[(X-\mu)(Y-\nu)^T]，其中 X=（x_1，\cdots， x_n）^T表示第i个资产的价格向量，\mu=(\mu_1，\cdots， \mu_n)^T表示第i个资产的期望收益率向量， Y=（y_1，\cdots， y_n）^T为股票市场的收益率向量， \nu=(\nu_1，\cdots， \nu_n)^T表示股票市场期望收益率向量。
由于 E[X] = \mu 和 E[Y] = \nu 已经给出了，所需要我们只要求出 E[(X-\mu)(Y -\nu)^T] 即可。
接下来考虑 E[XY]， \sigma_{ij} 代表 X_i 和 Y_j 的协方差，我们可以写出： E[XY] = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{\sigma_{ij}} 然后我们考虑 E[(X-\mu)(Y –\nu)] = [E(X)-\mu][E(Y)-\nu]+[\mu - E(X)][\nu - E(Y)] \\ 由于 E(X) = \mu 和 E(Y) = \nu 已经给出，所以我们只需求出 E[(X-\mu)(y-\nu)] 即可。 接下来考虑 E[(X-\mu)(y_i –\nu_i)] = \sigma_{ii} + (\mu_i-\nu_i)\sum_{j=1}^{n}{\rho_{ij}}\\ 因为 \sigma_{ii} 为方差，所以我们可以展开得到 E[(X-\mu)(y–\nu)] = n\sigma_{dd}^2+2\sum_{i