副调基金怎么计算？
先解释一下，副调和主调的区别在股票期权定价时，把股票未来收益分成两部分，一部分是市场部分（由市场因素决定），用几何布朗运动来描述；另一部分是由公司本身决定的部分(由公司特征决定)，用跳跃过程来模拟. 主调就是表示由公司本身决定的那部分的随机过程；而副调是指由市场部分决定的随机过程。 在对股票价格进行预测的时候，一般只用副调，因为影响股价的主要是市场因素，通过观察历史数据就可以很好的估计出市场的特点，而公司本身的特点需要更多的数据和更复杂的模型才能估计出来。
不过对于债券价格，情况就要复杂一些。因为影响债券价格的原因不仅包括市场因素，还包括了利率的期限结构，以及债券本身的流动性等属性。对于这些原因，我们无法像处理股票价格一样，把它们分离成“主要”和“次要”两个部分。在研究债券的时候就必须考虑所有可能的影响因素。至于哪些因素是主要的，哪些是次要的，就取决于我们研究的问题。 对于这类问题，最简单的处理方法就是把所有影响因素都看成主要的，把所有债券价格的变化都看成是这些因素按照某种方式加权的结果。然后运用统计的方法对参数进行估计，这就是基于最大似然方法的主动型债券价格计量。 如果把影响债券价格的几个因素看成是相互独立的，那么基于最大似然方法的主动型债券价格计量的原理就很清晰了！我们以收益率曲线的平行移动来说明这一点。设定五个影响因素：r(t+1)， r(t+2)，……， r(t+5) ，并且认为它们都是独立同分布的，于是，我们可以把债券的价格重新写成如下形式： P_0=\int^{\infty}_{-\infty}\phi(\omega) \prod^{5}_{i=1}f_{\theta_i}(r_i)dr_i d\omega \\ 其中 \phi(\omega) 是利率路径的概率密度函数， f_{\theta_i}(r_i) 表示参数为 \theta_i 的分布函数的概率密度。 这里，每个 i 代表一个因子，而每个因子又都可以进一步分解成许多项，每一项代表一种可能的组合方式。比如对于因变量 \ y = (y_1， y_2，\ldots， y_n)^T 我们有 \ y = Xb + \varepsilon\\
X 为 n\times p 的矩阵， b=(b_1，\ldots， b_p)^T 为回归系数向量，而 \varepsilon 是为了使方程总满足 y=x\beta+\epsilon，\quad \epsilon\sim N({0}，{I}) 令 Z = [Z_1，…，Z_k] 是一个 k\times p 的矩阵，每一行只有一个元素不为零，其他的都为 0 。我们把所有的因子分解记作下列形式： x = Aa ＋ e \\
这里 a 是对应于因子载荷，而 e 不依赖参数 \theta 而仅依赖于变量 \xi，\quad e\sim N({0}，{I}_k ) 为了应用最大似然估计，我们需要对 \theta 和 \xi 同时求解偏导数并令其为零，这样就可以得到关于参数的最大似然估计。